Распределение напряжений вблизи подземных цилиндрических и сферических полостей, созданных взрывом
Аннотация
Дата поступления статьи: 28.02.2025Рассматривается задача о напряженном состоянии породного массива с непрерывной неоднородностью, полученной при создании в нём полости с помощью взрыва. Выбран случай, когда основные механические характеристики зависят только от одной координаты – радиуса, что позволило получить относительно простые способы решения задачи. Расчетная схема задачи позволяет свести её к решению одномерных задач. Для случая центрально-симметричной задачи рассматривается обыкновенное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. Используя замену переменных, можно перейти к решению гипергеометрического уравнения. Решения гипергеометрических уравнений даются в виде гипергеометрических рядов, которые заведомо сходятся. С помощью обратных замен находятся напряжения. Определяется напряжённое состояние породного массива при различных степенях его неоднородности. Результаты представлены в виде графиков. Проведено сравнение с аналогичными решениями для однородных массивов. Представленные результаты позволяют сделать вывод, что при решении подобных задач следует учитывать неоднородность породных массивов, полученную в процессе создания в них полостей с помощью взрыва.
Ключевые слова: неоднородность среды, породный массив, сферическая полость, напряжённое состояние
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
.