Методы формирования квазиортогональных матриц на основе псевдослучайных последовательностей максимальной длины

Аннотация

Григорьев Е.К.

Дата поступления статьи: 05.12.2024

В данной работе исследованы методы формирования квазиортогональных матриц на основе псевдослучайных последовательностей максимальной длины (m-последовательностей). Проведен анализ существующего метода, основанного на циклическом сдвиге m-последовательности и дополнении получившейся циклической матрицы каймой. Предложен альтернативный метод, основанный на связи псевдослучайных последовательностей максимальной длины, а также квазиортогональных матриц Мерсенна и Адамара, позволяющий генерировать циклические квазиортогональные матрицы симметричной структуры без каймы. Проведен сравнительный анализ корреляционных свойств матриц, полученных обоими методами, и исходных m-последовательностей. Показано, что предлагаемый метод наследует корреляционные свойства m-последовательностей, обеспечивает более эффективное хранение и потенциально лучше подходит для задач обеспечения конфиденциальности.

Ключевые слова: ортогональные матрицы, квазиортогональные матрицы, матрицы Адамара, m-последовательности

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

.